Магия чисел

[Ash]

История физики и магия чисел

Мысли о природе причинности и случайности, навеянные чтением карманного ежедневника

1999-11-17 / Сергей Ковалев Сергей Ковалев - сотрудник Института физики высоких энергий, г. Протвино.

 

 

ЛИСТАЯ в начале года карманный ежедневник для физиков ("Pocket Diary for Physicists"), ежегодно издаваемый Берклевской национальной лабораторией им. Лоуренса (Lawrence Berkeley National Lab), я обратил внимание на некую периодичность в датах рождения великих физиков и попытался исследовать этот вопрос более детально.

 

С данными, приведенными в календаре-справочнике, это сделать легко. В нем собраны даты рождения выдающихся физиков, национальных праздников. Дни пронумерованы по порядковому номеру. Каждой знаменательной дате, таким образом, ставится в соответствие число порядкового номера дня; если быть точным - начиная с марта два числа, отличающихся на единицу, в зависимости от того, берете вы данные из дневника за обычный год или за високосный. Аналогично числу порядкового номера дня соответствуют одна (до 59) или две (до 366) даты.

 

Интересно, что эти обычнейшие данные позволяют выявить очень простую и эффективную закономерность распределения дат рождения великих физиков по порядковому номеру дней, которая вызывает большое удивление своей непохожестью на случайное распределение. Впрочем, судите сами...

 

Рассмотрим числа, имеющие богатую мифологическую историю: 3, 7, 33.

 

Числа 3 и 7 чересчур малы для принятия их в качестве периода: слишком большое количество дат и личностей попадет во внимание, что не позволит сделать какие-либо выводы из-за возможности случайного и произвольного отбора. Поэтому начнем с числа 33 - основного числа во многих мифологиях; в частности, это возраст Христа.

 

Ниже приведены основные результаты выборки дней, кратных 33.

 

Рядом мы видим творцов электромагнетизма, величайших из великих: Майкл Фарадей, основоположник концепции электромагнитного поля - 22 сентября (8?33 + 1); Джеймс Клерк Максвелл, автор теории электромагнитного поля, - 13 июня (5х33). Здесь же создатель электростатики Шарль Огюстен Кулон - 14 июня (5?33).

 

Теория относительности и квантовая теория - два столпа, на которых покоится современная физика. Что ж, и здесь мы "не промахнулись": Хендрик А. Лоренц, автор "преобразований Лоренца" - основных уравнений специальной теории относительности, - 18 июля (6?33 + 1); Ричард Фейнман, один из основоположников квантовой электродинамики, автор "диаграмм Фейнмана", необходимого и удобного инструмента физиков для расчетов конкретных процессов взаимодействия элементарных частиц, а также известнейших во всем мире учебников: "Фейнмановских лекций по физике" - 11 мая (4?33).

 

Великий основатель теоретической астрофизики, первым "проникший" внутрь звезд, автор одной из первых монографий по Общей теории относительности - "Математическая теория относительности", фактически открывшей эту теорию научному миру, "один из трех человек в мире, которые понимают общую теорию относительности", Артур Эддингтон - 28 декабря (11?33).

 

Патриарх отечественной ядерной физики, выдающийся физик-экспериментатор XX столетия, основоположник физики космических лучей Дмитрий Скобельцын - 24 ноября (10?33 - 1). Дмитрий Владимирович Скобельцын известен и как выдающийся организатор научных исследований, многолетний (1951- 1973 гг.) директор ФИАНа (Физического института им. П.П. Лебедева Академии наук СССР). В работах наших нобелевских лауреатов Николая Басова и Александра Прохорова Скобельцын увидел будущую революцию в физике электромагнитных излучений и всемерно содействовал развитию квантовой электроники, созданию первых лазеров и мазеров.

 

Основатель еще одной новой науки XX века - кибернетики, Норберт Винер, родился 26 ноября (10?33). Вместе с Джоном фон Нейманом (28 декабря (11?33) в кибернетике они составляют столь же впечатляющую пару, как Фарадей и Максвелл в физике. Джон фон Нейман известен и в физике: в монографии "Математические основы квантовой механики" он поставил теорию на аксиоматическую основу, выведя всю квантовую механику из нескольких постулатов весьма общего и правдоподобного характера.

 

Наши поиски закономерности оказались успешными, но пока еще они ничего не доказывают, нужно развить их.

 

Рассмотрим делители числа 33:33 = 11?3 = 3х11.

 

Число 11, пожалуй, также мало для наших целей (как 3 и 7). Возьмем числа, "проглядывающие" в произведении сомножителей числа 33: 113 и 311.

 

Найдем дни с порядковыми номерами, кратными 113: 23(22) апреля (113):

 

- 23 апреля - день рождения Макса Планка, основоположника квантовой теории - новой физики XX века, автора самого понятия "квант", открывшего новую эру в естествознании;

 

- 23 апреля - день рождения Шекспира;

 

- 22 апреля - день рождения В.И. Ленина.

 

Вместе оказались гиганты, революционеры в науке, искусстве и жизни. Чуть поодаль, как бы не желая нарушать свой знаменитый принцип (в данном квантовом состоянии не может находиться больше одного электрона), еще один выдающийся творец квантовой физики, Вольфганг Паули, автор "принципа Паули", "матриц Паули" и фундаментальной теоремы квантовой теории поля (Людерса-Паули) - 25 апреля (113 + 2)

 

14(13) августа (2?113):

 

Слева от этой даты - Эрвин Шредингер, создатель волновой механики микромира, изобретший волновую функцию и уравнение для нее - "уравнение Шредингера", появление которого в 1926 году явилось, по словам Фейнмана, "великим историческим моментом, отметившим рождение квантовомеханического описания материи" - 12 августа (2?113 - 1); справа - Луи де Бройль, автор "волн материи" - революционной идеи приписать волновую природу частицам, обладающим массой покоя - 15 августа (2?113 + 1).

 

Интересно, что именно 13 августа 1922 г. написано (Валерием Брюсовым) самое известное и часто цитируемое стихотворение о физике микромира "Мир электрона":

 

Быть может, эти электроны,

Миры, где пять материков,

Искусства, знанья, войны, троны,

И память сорока веков!

Еще, быть может, каждый атом -

Вселенная, где сто планет;

Там все, что здесь, в объеме

сжатом,

Но также то, чего здесь нет.

 

Стихотворение написано ранее, чем Шредингер и де Бройль стали широко известны, поэтому заподозрить "приуроченность", даже невольную, вызванную, скажем, сообщением в прессе о дне рождения известного физика, нельзя. Это случайная, внепричинная синхронистичность.

 

Наконец, 5(4) декабря (3?113):

 

- 5 декабря день рождения еще двух гениальных физиков XX века: Вернер Гейзенберг, автор матричной формулировки квантовой теории (математически эквивалентной появившейся чуть позже волновой формулировке Шредингера), знаменитого "соотношения неопределенностей" и многих других фундаментальных результатов, один из создателей неклассического стиля мышления в физике и философии.

 

Арнольд Зоммерфельд, добавивший эллиптические орбиты электронов к круговым орбитам Бора (атом Бора-Зоммерфельда); автор "формулы тонкой структуры", экспериментальное подтверждение которой, по словам Макса Борна, явилось "блестящим доказательством как принципа относительности Эйнштейна, так и Планковской теории квант". В этой формуле появляется "таинственное число 137" (Макс Борн) - безразмерная константа, которую Зоммерфельд назвал постоянной тонкой структуры, связывает между собой три фундаментальные физические константы: скорость света, постоянную Планка и заряд электрона. Величина постоянной тонкой структуры - одно из оснований антропного принципа в физике и философии: Вселенная такова, чтобы мы могли существовать и изучать ее.

 

Теперь заглянем в 311-й день года:

 

- 7 ноября день Великой Октябрьской социалистической революции.

 

Число 311 - это "переворот (revolution)" числа 113.

 

Интереснейшая симметрия: Ленин - 22 апреля; 113 - переворот (revolution) 311 - 7 ноября - Великая Октябрьская революция.

 

И 7 ноября родились две самые известные (!) в физике женщины: Мария Кюри и Лиза Мейтнер. Неудивительно, ведь слово "революция" женского рода.

 

Не откажем себе в удовольствии еще раз посмотреть на блестящую плеяду великих творцов и участников квантовой революции "эпохи бури и натиска" (20-е годы XX века), появившихся на свет в окрестностях всего трех дней (!), связанных кратностью 113: Макс Планк (113-й день года - рождение); Вольфганг Паули (113 + 2); Эрвин Шредингер (2?113 - 1); Луи де Бройль (2?113+1); Вернер Гейзенберг (3?113); Арнольд Зоммерфельд (3?113). Поразительно!

 

Для полноты списка не хватает только "главы" квантовиков - Нильса Бора, да еще, пожалуй, Борна, Дирака и Эйнштейна. Последний своим авторитетом освятил рождение квантов, но все-таки в определенном смысле противостоял этой великолепной "команде".

 

Случайно ли мы имеем формальное право присоединить к этому списку творца другой великой революции, происходившей почти в то же самое время, - Ленина? (А ведь Ленин имеет отношение и к революции в физике, вспомним сакраментальное: "Электрон так же неисчерпаем, как и атом".)

 

Хотя после таких прекрасных результатов расширение зоны внимания приведет только к увеличению вероятности случайного отбора и ослаблению впечатления некой закономерности, все-таки решимся на следующий шаг:

 

Соединим "магические" цифры 3 и 7 вместе. Вспомним при этом и "таинственное число 137" физиков, и "тройка, семерка, туз" (3,7,1) Пушкина, и Владимира Высоцкого: "Задержимся на цифре 37! Коварен бог/ - Ребром вопрос поставил: или - или!"

 

Дни, кратные 137: 17(16) мая и 1 октября (30 сентября).

 

15 мая (137 - 1) - родился Пьер Кюри, один из основателей учения о радиоактивности; 29 сентября (2?137 - 1) - появился на свет гениальный итальянец, знаменитый Энрико Ферми, внесший значительный вклад и в теоретическую физику, и в экспериментальную науку, создатель первого атомного реактора; а 30 сентября (2?137) - менее известный широкому кругу французский физик Жан Перрон, лауреат Нобелевской премии.

 

Пока наша мистическая "методика" не дает осечки...

 

Перейдем к дням, кратным 37: 15(14) марта (2. 37).

 

14 марта родился Альберт Эйнштейн! Действительно, Бог "не играет в кости" (знаменитая фраза Эйнштейна), а ставит вопрос ребром! ("Если этого [закономерности] не может быть, то почему происходит?!") Тем более что компанию Эйнштейну "по кратности 37" составили: Георг Бернгард Риман, автор неевклидовой геометрии, абстрактное математическое пространство которой соответствует физическому пространству Вселенной в общей теории относительности Эйнштейна - 17 сентября (7?37 +1); и Поль Дирак (которого так не хватало в нашем списке великих творцов квантовой революции), введший теорию относительности в квантовую теорию, создав релятивистское уравнение для квантовой механики; заложивший в конце 20-х годов основы квантовой электродинамики, теоретически предсказавший первую античастицу - позитрон и совершивший еще много разных подвигов в теоретической физике - 8 августа (6?37 - 1).

 

(В этот же день родился создатель первого в мире циклотрона Эрнест Лоуренс (E.O. Lawrence), именем которого называется национальная лаборатория в Беркли (США), издающая ежедневник для физиков, откуда я взял представленные выше данные: круг замкнулся.)

 

Почему-то в этом справочнике нет данных о Максе Борне, а вот скромный датчанин Нильс Бор так и остался в стороне от наших сетей со своим днем появления на свет 7 октября - 280-й (281-й) день года.

 

В древности, на заре рождения математики, людей интересовала магическая связь цифр, с помощью которой они пытались объяснить мир и предсказать будущее. Прославленный Пифагор и его ученики пифагорейцы (Древняя Греция, VI век до н.э.) усматривали сущность вещей и явлений в числе и числовых соотношениях. Число для них было первым принципом в описании природы, и оно же считалось материей и формой мира. Сильный удар по такому "рациональному" подходу нанесло открытие величин, которые нельзя выразить никаким числом (например, отношение длины окружности к ее радиусу, знаменитое число p. Сегодня мы знаем, что для этого надо использовать иррациональные числа, но для пифагорейцев, знавших лишь целые числа и правильные дроби, это выглядело потрясающей загадкой, настоящим мистическим чудом.

 

Самая замечательная из простых дробей, дающих исключительно хорошее приближение числа p была найдена в V веке в Китае знаменитым астрономом Цю Шунь Ши. На Западе ее открыли лишь тысячу лет спустя: 355/113. Трудно поверить, что эта дробь позволяет вычислить число с точностью... до седьмого знака: 355 / 113 = 3,1415929...

 

Как видим, наше "магическое" число 113, давшее наиболее эффектный результат по датам рождения физиков, выделено еще полторы тысячи лет назад. И имеет отношение к связи рационального и иррационального (числа).

 

На рубеже столетий, тем более в конце тысячелетия, повышается интерес людей ко всему таинственному и непонятному. Магия чисел, магия круглых дат снова и снова волнует людей. Человеку неистребимо хочется чудесного проникновения в тайну времени.

 

С тайнами пространства-времени имеет дело физика, наука вовсе не сухая, имеющая драматическую и романтическую историю. И удивительная синхроничность в датах рождения ее героев, может быть, не просто забавный курьез, она наводит на мысли о природе причинности и случайности, о возможности существования неизвестных нам свойств пространства-времени, объясняющих столь удивительные и маловероятные смысловые совпадения.

Для серьезного обоснования гипотезы неслучайности необходимо провести корректную статистическую обработку проведенной выборки с количественной оценкой вероятности случайного попадания на даты рождения великих ученых при произвольном задании значения периода функции выборки дней по номеру. Конечно, я понимаю относительность определения "великий", но, кажется, отобранные имена вне сомнений? Это не просто великие исследователи - это основоположники современной науки

 

 

...Раньше я не особо задумывалась над тем,что число 13 – несчастливое, а 7 – наоборот счастливое. Относилась ко всем этим расчётам со скептической улыбкой. Но в последнее время заметила, что меня преследует цифра 7!! Нет, конечно, я не говорю, что она приносит удачу, счастье и т.д. и т.п., просто она ДЕЙСТВИТЕЛЬНО меня преследует! Д.р.-7.07.87, паспорт выдан 7 числа, в кинотеатре ОЧЕНЬ часто попадается место под №7, кабинет моего врача под этим же номером, а если вспомнить историю героя фильма "23", так здесь вообще...такой простор...№ дома 52(5+2=7), адрес подруги 16 (1+6=7)!!)))))))))) Смешки смешками, а что-то в этом несомненно есть...и даже дата моего пребывания на форуме без 7 не обошлась. Да уж, похоже на навязчивую идею.

 

Что думаете по этому поводу? Сталкивались?

[OKSa]

Действительно.. похоже на навязчивую идею...

[Green]

Я не верю в магию, но в числа сложно не поверить.... действительно есть так называемая магия чисел....

Есть пифагорова математика, позволяющая вычислить твое число, на данный момент ее упрощенная версия давно уже всем известна.... но общепринятые понятия 13 - плохо, 7- хорошо не люблю, каждому свое число. Как техник могу утверждать - числа не врут)

[Бяка]

многабукав

[Ash]

многабукав

...Гм, основная мысль в последнем абзаце. Так проще?

[Бяка]

...Гм, основная мысль в последнем абзаце. Так проще?

прочитав последний абзац,изъявляю желание сказать,что таких случаев со мной не происходило

[Boo]

Существует, но как таковой магией не является, скорее закономерностью. У меня свои приметы с ней связанные, но они далеки от общепринятых. Навязчивой идее не является, меня ничего не преследует ))